Tujuan Belajar Matematika

Banyak ahli yang mengartikan pengertian matematika baik secara umum maupun secara khusus. Herman Hudojo menyatakan bahwa: “matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.”. Sedangkan James dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi  ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan goemetri.”

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena setiap metode yang digunakan dalam mencari kebenaran adalah dengan menggunakan metode deduktif, sedang dalam ilmu alam menggunakan metode induktif atau eksprimen. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran, pada tahap permulaan seringkali kita memerlukan bantuan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil itu belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.

Matematika mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, berstruktur dan sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling kompleks.

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sehingga disebut objek mental, objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi:

1. Konsep, merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan sekumpulan obyek. Misalnya, segitiga merupakan nama suatu konsep abstrak. Dalam matematika terdapat suatu konsep yang penting yaitu “fungsi”, “variabel”, dan “konstanta”. Konsep berhubungan erat dengan definisi, definisi adalah ungkapan suatu konsep, dengan adanya definisi kita dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang dimaksud.
2. Prinsip, merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi/operasi, dengan kata lain prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dalam matematika dapat berupa aksioma, teorema dan sifat.
3. Operasi, merupakan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya, seperti penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan. Dalam matematika dikenal macam-macam operasi yaitu operasi uner, biner, dan terner tergantung dari banyaknya elemen yang dioperasikan. Penjumlahan adalah operasi biner karena elemen yang dioperasikan ada dua.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, yang saat ini telah berkembang pesat baik dari sisi materi maupun kegunaannya. Mata pelajaran matematika berfungsi melambangan kemampuan komunikasi dengan menggambarkan bilangan-bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memberi kejelasan dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Adapun tujuan dari pengajaran matematika adalah:

1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dan pola pikir dalam kehidupan dan dunia selalu berkembang, dan
2. Mempersiapkan siswa menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.

Dari tujuan tersebut, siswa harus memiliki kemampuan memperoleh, memilih dan mengelola informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran yang kritis, sistematis, logis, kratif dan kemamuan bekerja sama yang efektif.

Secara khusus pengajaran matematika di tingkat sekolah bertujuan untuk :

1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksprimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan ekonsisten.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat predeksi serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.

Melatih cara berfikir dan bernalar dalam pembelajaran matematika sangatlah penting. Hal ini sejalan dengan pendapat Soedjadi bahwa “salah satu karakteristik matematika adalah berpola pikir deduktif yang merupakan salah satu tujuan yang bersifat formal, yang memberi tekanan kepada penataan nalar.”Meskipun pola pikir ini penting, namun dalam pembelajaran matematika terutama pada jenjang SD dan SLTP masih diperlukan pola pikir deduktif, sedangkan jenjang sekolah menengah penggunaan pola pikir induktif dalam penyajian suatu topik sudah semakin dikurangi. Di samping cara berpikir, dalam proses pembelajaran siswa juga dilatih untuk mengembangkan kreatifitasnya melalui imajinasi dan intuisi. Setiap siswa punya kemampuan yang berbeda-beda dalam memandang suatu permasalahan yang dikembangkan, inilah yang disebut dengan pemikiran divergen yang perlu terus dikembangkan.

Berdasarkan penjelasan tujuan pengajaran matematika itu, maka hendaknya para guru, siswa maupun orang tua siswa memahami bahwa matematika itu bukan saja dituntut sekedar menghitung, tetapi siswa juga dituntut agar lebih mampu menghadapi berbagai masalah dalam hidup ini. Masalah itu baik mengenai matematika itu sendiri maupun masalah dalam ilmu lain, serta dituntut suatu disiplin ilmu yang sangat tinggi, sehingga apabila telah memahami konsep matematika secara mendasar dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Melihat fenomena pembelajaran matematika yang terjadi saat ini, saya merasa sangat prihatin. Pembelajaran matematika telah melenceng dari tujuan utamanya. Nilai UN yang baik menjadikan sebuah “gengsi” dan sebuah “kebanggaan”. Kaidah-kaidah dalam tata cara penulisan menjawab soal matematika semakin ditinggalkan. Semua serba menjadi “instan”. Padahal kaidah-kaidah tersebut menjadi nilai utama dalam proses belajar matematika. Siswa tidak lagi dapat membedakan antara tata cara menjawab soal uraian dengan tata cara menjawab soal pilihan ganda. Sehingga latihan siswa dalam bernalar secara “abstrak” maupun “tertulis” menjadi berkurang.

Sebuah senyuman kadang kala muncul tatkala ada seorang siswa SMP kelas VII mampu mengerjakan sebuah soal dengan cara “instan” yang diberikan oleh guru lesnya. Dan kadangkala pula sebuah kesedihan dan kasihan, karena siswa tersebut tidak tahu asal mula cara tersebut dapat tercipta atau bahkan hanya bisa dikerjakan untuk soal tertentu saja. Konsep berpikir siswa telah terbelenggu oleh cara “instan” yang disajikan tanpa penjelasan deduktif yang mendasari. Hingga suatu saat siswa tersebut tidak mampu mengerjakan soal sejenis, karena pemahaman konsep dasar yang belum matang.

Akhirnya, semoga tulisan ini kembali mengingatkan kepada berbagai pihak, khususnya bagi para pengajar matematika baik formal maupun informal untuk mengajarkan matematika sesuai tingkatan siswa serta kaidah-kaidah baku dalam matematika. Sehingga label “siswa karbitan” yang hanya mengejar nilai UN, tidak muncul sebagai hasil proses pembelajaran matematika.

Oleh :

Albert Heru Wicaksono

www.kangheru.com